ห้องสอบเสมือนจริง
หน้าแรก ห้องสอบเข้าม.1 ห้องสอบเข้าม.4 ห้องสอบเข้ามหาวิทยาลัยผู้ทำเว็บ
เกมส์ท่องศัทพ์ สมุดจดศัพท์ออนไลน์ ฝึกสมอง

อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์สร้างได้จากการฝึก

บทความและวิดีโอนี้นำเสนอเครื่องมือและวิธีฝึก เพื่อพานักเรียนไทยเดินเข้าใกล้อัฉริยะทางคณิตศาสตร์อีก 1 ก้าว

วิดีโออัจฉริยะสร้างได้จากการฝึก


อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์สร้างได้จากการฝึก


นักเรียนส่วนใหญ่รู้สึกว่าลบเลขยากกว่าบวกเลข การทำโจทย์ลบเลขใช้เวลามากกว่าทำโจทย์บวกเลข แต่ถ้านักเรียนจำตัวเลขในตารางบวกเลขนี้ได้อย่างแม่นยำ และฝึกตามคำแนะนำต่อไปนี้ จะพบว่าการลบเลขนั้นง่ายเหมือนบวกเลข และใช้เวลาเท่ากัน

เลือกตัวเลข 1 คู่จากตารางบวกเลขมาอธิบายให้เห็นชัดเจนว่าการบวกเลขและการลบเลขใช้ตัวเลขชุดเดียวกันในตารางบวกเลข ในที่นี้เลือกคู่ 3 + 5


ตัวเลข 3 พี่น้อง

การจำตัวเลขในตารางบวกเลขได้อย่างแม่นยำนอกจากช่วยให้บวกเลขเร็วแล้วยังช่วยให้ลบเลขเร็วด้วย เนื่องจากการบวกเลขและการลบเลขใช้เลขชุดเดียวกัน แต่วางสลับที่กัน ดังนี้
3 + 5 = 8
3 = 8 - 5
5 = 8 - 3
สมการสามสมการนี้ แสดงให้เห็นว่า 3, 5 และ 8 อยู่ในสมการเดียวกันเสมอ เปรียบเสมือนพี่น้อง 3 คนที่อยู่ด้วยกันตลอดเวลา
8 เป็นพี่ใหญ่ (ผลบวก)
5 เป็นน้องรอง
3 เป็นน้องเล็ก
หลักการคือ พี่น้อง 3 คนนี้อยู่ด้วยกันทุกสถานที่ ดังนั้นถ้าพบที่น้อง 2 คนในโจทย์ข้อไหน อีกหนึ่งคนที่ไม่เห็นในโจทย์ จะอยู่ที่นั่นด้วย โดยอยู่ในด้านที่เป็นคำตอบ
ตัวอย่าง
3 + 5 = ?
พบน้องเล็กอยู่กับน้องรอง คนที่หายไปคือพี่ใหญ่ ดังนั้นคำตอบคือ 8 ซึ่งเป็นพี่ใหญ่
โจทย์บวกเลขจะได้คำตอบคือพี่ใหญ่
8 - 3 = ?
พบพี่ใหญ่อยู่กับน้องเล็ก คนที่หายไปคือน้องรอง ดังนั้นคำตอบคือ 5 ซึ่งเป็นน้องรอง
8 - 5 = ?
พบพี่ใหญ่อยู่กับน้องรอง คนที่หายไปคือน้องเล็ก ดังนั้นคำตอบคือ 3 ซึ่งเป็นน้องเล็ก
5 - 8 = ?
โจทย์ลบเลขจะมีพี่ใหญ่(ผลบวก) อยู่ในโจทย์เสมอ อาจอยู่ในตำแหน่งตัวตั้ง หรือตัวลบก็ได้
พบพี่ใหญ่อยู่กับน้องรอง คนที่หายไปคือน้องเล็ก เนื่องจากพี่ใหญ่เป็นตัวลบ ทำให้ตัวลบมีค่ามากกว่าตัวตั้ง
ดังนั้นคำตอบจึงติดลบคือ -3

ขั้นตอนการหาคำตอบของโจทย์ลบเลข 1 หลักโดยวิธี 3 พี่น้อง
1. มองหาพี่ใหญ่ก่อน พี่ใหญ่คือเลขจำนวนที่ใหญ่ที่สุดในโจทย์ อาจเป็นตัวตั้งหรือตัวลบก็ได้
ตัวอย่าง
7 - 2 = ? พี่ใหญ่คือ 7
3 - 9 = ? พี่ใหญ่คือ 9
2. ให้นึกถึงตัวเลขในตารางบวกเลขว่าพี่ใหญ่มาจากตัวเลขคู่ไหน (คู่ไหนได้ผลบวกเท่ากับพี่ใหญ่)
7 คือพี่ใหญ่ ซึ่งอาจมาจาก
6 + 1 = 7
5 + 2 = 7
4 + 3 = 7
3. มองหาน้องคนที่อยู่กับพี่ใหญ่ในโจทย์
7 - 2 = ? น้องที่อยู่กับพี่ใหญ่คือ 2
จากคู่บวกที่ให้ผลบวกเป็น 7 ในขั้นที่ 2 ซึ่งมีหลายคู่ ให้เลือกคู่ที่มี 2 อยู่ด้วย
คู่ที่ถูกเลือกคือ 5 + 2 = 7
4. คำตอบคือน้องอีกคนที่ไม่เห็นในโจทย์
7 - 2 = ? พี่ใหญ่มาจาก 5 + 2 = 7
น้องอีกคนหนึ่งที่ไม่เห็นในโจทย์คือ 5 ดังนั้น 7 - 2 = 5

การหาคำตอบโดยวิธี 3 พี่น้องต้องทำ 4 ขั้นตอน ดูเหมือนต้องใช้เวลามาก แต่ในทางปฏิบัติเมื่อจำตัวเลขในตารางบวกเลขได้อย่างแม่นยำแล้ว จะได้คำตอบลบเลข 1 หลักทันทีที่เห็นโจทย์ เพราะขั้นตอนทั้ง 4 นี้เกิดขึ้นในสมองโดยอัตโนมัติ ซึ่งเร็วกว่าการบรรยายเป็นตัวอักษรหลายเท่า

การลบเลข 1 หลักได้คำตอบจากตัวเลขในตารางบวกเลข เช่นเดียวกับการบวกเลข 1 หลัก ไม่ได้เกิดจากการนับ แต่เกิดจากการจำตัวเลขในตารางบวกเลข การลบเลข 1 หลักจึงใช้เวลาเท่ากับการบวกเลข 1 หลัก

การลบเลขขนาดใหญ่ที่มีหลายหลัก หาคำตอบโดยลบทีละหลักจากขวาไปซ้าย การลบเลข 1 หลักจึงเป็นพื้นฐานของการลบเลขทั้งหมด

ลบทีละหลักจากขวาไปซ้าย
มองตัวเลขในแต่ละหลักเป็น 3 พี่น้อง มองหาพี่ใหญ่ และน้องที่อยู่กับพี่ใหญ่
คำตอบคือน้องอีกคนที่หายไป
6 - 2 = ? พี่ใหญ่คือ 6 อยู่กับน้อง 2 น้องอีกคนที่หายไปคือ 4
9 - 4 = ? พี่ใหญ่คือ 9 อยู่กับน้อง 4 น้องอีกคนที่หายไปคือ 5
7 - 5 = ? พี่ใหญ่คือ 7 อยู่กับน้อง 5 น้องอีกคนที่หายไปคือ 2

ลบทีละหลักจากขวาไปซ้าย
ในแต่ละหลัก ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ จะไม่พอลบ ต้องยืม 1 มาจากหลักที่อยู่ทางซ้าย
7 < 8 ทำให้ไม่พอลบ จึงต้องยืม 1 มาจากทางซ้าย

1 ที่ถูกยืมมามีค่าเป็น 10 ซึ่งมากพอที่จะลบ จึงใช้ 10 เป็นตัวตั้งตัวใหม่
10 - 8 = 2

นำ ตัวตั้งเดิมไปบวกกับ 2
7 + 2 = 9

3 ถูกยืมไป 1 จึงเหลือ 3 - 1 = 2
2 < 4 ทำให้ไม่พอลบ ต้องยืม 1 มาจากทางซ้าย

1 ที่ถูกยืมมามีค่าเป็น 10 ซึ่งมากพอที่จะลบ จึงใช้ 10 เป็นตัวตั้งตัวใหม่
10 - 4 = 6

นำ ตัวตั้งเดิมไปบวกกับ 6
2 + 6 = 8

9 ถูกยืมไป 1 จึงเหลือ 9 - 1 = 8
8 - 5 = 3

ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า ในแต่ละหลักเมื่อตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ จะได้ตัวตั้งตัวใหม่เป็น 10 เสมอ เพราะการยืมจากทางซ้ายทุกครั้งจะยืมมา 1 ไม่มีการยืมมากกว่า 1 ทำให้ได้ตัวตั้งตัวใหม่เป็น 10 ซึ่งมากพอที่จะลบเสมอ เพราะตัวลบในแต่ละหลักมีค่ามากที่สุดแค่ 9 จึงให้ความสำคัญเป็นพิเศษกับพี่ใหญ่ที่มีค่าเป็น 10

ตัวเลขในตารางบวกเลขที่ให้ผลบวก(พี่ใหญ่)เป็น 10 มี 5 คู่คือ
10 = 9 + 1
10 = 8 + 2
10 = 7 + 3
10 = 6 + 4
10 = 5 + 5

เลข 5 คู่นี้ต้องใช้ในโจทย์ลบเลขทุกข้อที่มีการยืม 1 จากหลักทางซ้าย

((( อ่านต่อหน้า 8 )))



หน้า 7

สารบัญ
หน้า 1
หน้า 2
หน้า 3
หน้า 4
หน้า 5
หน้า 6
หน้า 7
หน้า 8
หน้า 9
หน้า 10
หน้า 11
หน้า 12
หน้า 13
หน้า 14
หน้า 15
หน้า 16























































































หน้า 7




ทดสอบศัพท์ 3,000 คำ ตั้งแต่ ป.1-ม.6 ผ่านการเล่นเกมส์

การใช้ภาษาอังกฤษในชีวิตประจำวัน จำเป็นต้องใช้ศัพท์ประมาณ 3,000 คำ ถ้านักเรียนต้องการใช้ภาษาอังกฤษสำหรับสื่อสารเรื่องทั่วไปได้อย่างไม่ติดขัด นักเรียนต้องจำศัพท์ที่ใช้บ่อย ๆ ให้ได้ 3,000 คำ

ศัพท์ 3,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบในสนามสอบต่าง ๆ ตั้งแต่ ป.1 - ม.6 เพื่อนำมาทดสอบว่านักเรียน รู้จักคำศัพท์เหล่านี้มากน้อยเพียงใด การทดสอบทำผ่านการเล่นเกม

...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...

สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.