ห้องสอบเสมือนจริง
หน้าแรก ห้องสอบเข้าม.1 ห้องสอบเข้าม.4 ห้องสอบเข้ามหาวิทยาลัยผู้ทำเว็บ
เกมส์ท่องศัทพ์ สมุดจดศัพท์ออนไลน์ ฝึกสมอง

อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์สร้างได้จากการฝึก

บทความและวิดีโอนี้นำเสนอเครื่องมือและวิธีฝึก เพื่อพานักเรียนไทยเดินเข้าใกล้อัฉริยะทางคณิตศาสตร์อีก 1 ก้าว

วิดีโออัจฉริยะสร้างได้จากการฝึก


อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์สร้างได้จากการฝึก

ระบบนับที่เราใช้ในชีวิตประจำวันคือระบบเลขฐาน 10 หมายถึงใช้เลขโดด 10 ตัวเป็นสัญญลักษณ์แทนจำนวนคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ถ้านำเลขโดด 10 ตัวนี้มาจับคู่เพื่อหาผลบวกจะได้จำนวนคู่ทั้งหมด 10 x 10 = 100 คู่

คู่ที่ 1 คือ 0 + 0 = 0
คู่ที่ 2 คือ 0 + 1 = 1
คู่ที่ 3 คือ 0 + 2 = 2
:
:
คู่ที่ 100 คือ 9 + 9 = 18

บวกด้วย 0 และ บวกด้วย 1 หาผลบวกได้ไม่ยุ่งยาก ถ้าตัด 0 และ 1 ออก จะเหลือเลขโดดเพียง 8 ตัวคือ 2 - 9 เมื่อนำมาจับคู่เพื่อหาผลบวกจะได้จำนวนคู่ทั้งหมด 8 x 8 = 64 คู่ ตามตารางนี้

ถ้าจำผลบวกของทุกคู่ในตารางนี้ได้อย่างแม่นยำจะช่วยให้บวกเลขได้เร็ว เพราะการหาผลบวกของเลขขนาดใหญ่ที่มีหลายหลัก หาโดยบวกทีละหลักจากขวาไปซ้าย ถ้าบวกเลข 1 หลักแล้วได้ผลบวกเป็นเลข 2 หลัก (ผลบวกมากกว่า 9) ให้ใส่หลักหน่วยไว้ แล้วทดหลักสิบไปทางซ้าย

ในทางปฏิบัติ ไม่ต้องจำถึง 64 คู่ เพราะมีคุณสมบัติและเทคนิคบางอย่างช่วยให้หาผลบวกของบางคู่ได้ง่าย

คุณสมบัติการสลับที่
คุณสมบัติการสลับที่หมายถึงเมื่อสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกแล้ว ยังได้ผลบวกเท่าเดิม เช่น
2 + 3 = 3 + 2
(จากตารางบวกเลข) ช่องสีฟ้าเป็นเส้นทแยงมุมแบ่งตัวเลขในตารางออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุม (อยู่ในช่องสีเขียว) และกลุ่มที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุม (อยู่ในช่องสีชมพู สีขาว และสีครีม) เลขสองกลุ่มนี้ให้ผลบวกเท่ากันเพราะเกิดจากการสลับที่ เช่น
2 + 3 (อยู่เหนือเส้นทแยงมุม) = 3 + 2 (อยู่ใต้เส้นทแยงมุม) หรือ
5 + 7 (อยู่เหนือเส้นทแยงมุม) = 7 + 5 (อยู่ใต้เส้นทแยงมุม)

เนื่องจากเลข 2 กลุ่มนี้ให้ผลบวกเท่ากัน จึงตัดออกได้ 1 กลุ่ม เลือกตัดกลุ่มสีเขียวที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุมออก

ผลบวกของตัวเลขที่เท่ากัน
หาผลบวกของตัวเลข 2 ตัวที่เท่ากันโดยใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการบวกเลข เช่น
6 + 6 = 6 x 2
= 12

7 + 7 = 7 x 2
= 14

คู่บวกที่อยู่ในช่องสีฟ้าคือคู่บวกที่ตัวตั้งเท่ากับตัวบวก สามารถตัดออกได้ เพราะใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการบวกเลข

ผลบวกของตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1
หาผลบวกของตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1 โดยปรับตัวเลขให้เท่ากัน เพื่อใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการหาผลบวก
ตัวอย่าง
6 + 7 = 6 + 6 + 1
= ( 6 + 6) + 1
= 6 x 2 + 1
= 12 + 1
= 13
หรือ
6 + 7 = 6 + 1 + 7 - 1
= ( 6 + 1) + 7 - 1
= 7 + 7 - 1
= 7 x 2 - 1
= 14 - 1
= 13
ด้วยเทคนิคนี้ ทำให้สามารถตัดตัวเลขที่อยู่ในช่องสีชมพูออก เพราะตัวตั้งและตัวบวกของเลขกลุ่มนี้ต่างกันอยู่ 1

บวกด้วย 9
ให้เปลี่ยน 9 เป็น 10 เพื่อให้บวกเลขง่าย โดยนำ 1 ออกจากจำนวนที่นำมาบวกกับ 9
ตัวอย่าง
4 + 9 = 3 + 1 + 9
= 3 + (1 + 9)
= 3 + 10
= 13
เทคนิคการบวกด้วย 9 คือ ลบ 1 ออกจากจำนวนที่นำมาบวกกับ 9
5 + 9 5 - 1 = 4 5 + 9 = 14
7 + 9 7 - 1 = 6 7 + 9 = 16
เทคนิคนี้ทำให้ตัดคู่บวกที่อยู่ในคอลัมภ์สีครีมออกจากตารางบวกเลขได้ เพราะทุกคู่ในคอลัมภ์นี้มี 9 อยู่

เหลือคู่บวกที่อยู่ในช่องสีขาวเพียง 15 คู่ ที่ต้องจำเป็นพิเศษ ถ้าสามารถจำผลบวกของ 15 คู่นี้ได้แล้วใช้ร่วมกับเทคนิคต่าง ๆ ที่กล่าวมาข้างต้นจะช่วยให้บวกเลข 1 หลักได้อย่างรวดเร็ว

((( อ่านต่อหน้า 4 )))



หน้า 3

สารบัญ
หน้า 1
หน้า 2
หน้า 3
หน้า 4
หน้า 5
หน้า 6
หน้า 7
หน้า 8
หน้า 9
หน้า 10
หน้า 11
หน้า 12
หน้า 13
หน้า 14
หน้า 15
หน้า 16




























หน้า 3


ผังเครือญาติ

การนำญาติทุกคนมาอยู่กันพร้อมหน้าเพื่อทำความรู้จักกันเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ ถ้าเริ่มนับจากรุ่นทวดลงมาถึงรุ่นเหลน จำนวนสมาชิกอาจมีมากกว่า 50 คน สมาชิกในรุ่นหลานเหลนมักไม่รู้จักกันเพราะบุคคลอาวุโสที่เป็นตัวเชื่อมเสียชีวิตไปแล้ว
ถ้าทุกครอบครัวเขียนผังครอบครัวของตัวเองแล้วนำมาต่อกันเหมือนต่อจี๊กซอว์ จะได้ผังเครือญาติขนาดใหญ่ที่มีสมาชิกครบทุกคน ญาติทุกคนสามารถทำความรู้จักกันด้วยข้อมูลในผังเครือญาติที่บอกชัดเจนว่าใครเป็นลูกหลานใคร แนวคิดนี้เป็นจริงได้ไม่ยากเพราะปัจจุบันมีอินเตอร์เน็ตที่ทุกคนใช้ในชีวิตประจำวันอยู่แล้ว แค่เรียนรู้เครื่องมือสร้างผังครอบครัวและเชื่อผังครอบครัวเข้าด้วยกัน
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...

สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.