หน้าแรก |
คลังข้อสอบ |
O-NET |
สสวท. |
เพชรยอดมงกุฏ |
สอบเข้าม.1 |
สอบเข้าม.4 |
Reading |
Listening |
สมุดจดศัพท์ |
เกมคำศัพท์ |
คณิตศาสตร์ |
E-BOOK |
ผู้ทำเว็บ |
บทความและวิดีโอนี้นำเสนอเครื่องมือและวิธีฝึก
เพื่อพานักเรียนเดินเข้าใกล้อัฉริยะทางคณิตศาสตร์อีก 1 ก้าว
 |
|
 | หน้าที่ผ่านมา | อัจฉริยะสร้างได้จากการฝึก หน้า 3 | หน้าถัดไป |  |
ระบบนับที่เราใช้ในชีวิตประจำวันคือระบบเลขฐาน 10 หมายถึงใช้เลขโดด 10 ตัวเป็นสัญญลักษณ์แทนจำนวนคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
ถ้านำเลขโดด 10 ตัวนี้มาจับคู่เพื่อหาผลบวกจะได้จำนวนคู่ทั้งหมด 10 x 10 = 100 คู่
คู่ที่ 1 คือ 0 + 0 = 0
คู่ที่ 2 คือ 0 + 1 = 1
คู่ที่ 3 คือ 0 + 2 = 2
:
:
คู่ที่ 100 คือ 9 + 9 = 18
บวกด้วย 0 และ บวกด้วย 1 หาผลบวกได้ไม่ยุ่งยาก ถ้าตัด 0 และ 1 ออก จะเหลือเลขโดดเพียง 8 ตัวคือ 2 - 9 เมื่อนำมาจับคู่เพื่อหาผลบวกจะได้จำนวนคู่ทั้งหมด 8 x 8 = 64 คู่
ตามตารางนี้
 |
ถ้าจำผลบวกของทุกคู่ในตารางนี้ได้อย่างแม่นยำจะช่วยให้บวกเลขได้เร็ว เพราะการหาผลบวกของเลขขนาดใหญ่ที่มีหลายหลัก หาโดยบวกทีละหลักจากขวาไปซ้าย ถ้าบวกเลข 1 หลักแล้วได้ผลบวกเป็นเลข 2 หลัก (ผลบวกมากกว่า 9) ให้ใส่หลักหน่วยไว้ แล้วทดหลักสิบไปทางซ้าย |
ในทางปฏิบัติ ไม่ต้องจำถึง 64 คู่ เพราะมีคุณสมบัติและเทคนิคบางอย่างช่วยให้หาผลบวกของบางคู่ได้ง่าย
คุณสมบัติการสลับที่
คุณสมบัติการสลับที่หมายถึงเมื่อสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกแล้ว ยังได้ผลบวกเท่าเดิม เช่น
2 + 3 = 3 + 2
(จากตารางบวกเลข) ช่องสีฟ้าเป็นเส้นทแยงมุมแบ่งตัวเลขในตารางออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุม (อยู่ในช่องสีเขียว) และกลุ่มที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุม (อยู่ในช่องสีชมพู สีขาว และสีครีม) เลขสองกลุ่มนี้ให้ผลบวกเท่ากันเพราะเกิดจากการสลับที่ เช่น
2 + 3 (อยู่เหนือเส้นทแยงมุม) = 3 + 2 (อยู่ใต้เส้นทแยงมุม) หรือ
5 + 7 (อยู่เหนือเส้นทแยงมุม) = 7 + 5 (อยู่ใต้เส้นทแยงมุม)
เนื่องจากเลข 2 กลุ่มนี้ให้ผลบวกเท่ากัน จึงตัดออกได้ 1 กลุ่ม เลือกตัดกลุ่มสีเขียวที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุมออก
ผลบวกของตัวเลขที่เท่ากัน
หาผลบวกของตัวเลข 2 ตัวที่เท่ากันโดยใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการบวกเลข เช่น
| 6 + 6 | = 6 x 2 |
| = 12 |
| 7 + 7 | = 7 x 2 |
| = 14 |
คู่บวกที่อยู่ในช่องสีฟ้าคือคู่บวกที่ตัวตั้งเท่ากับตัวบวก สามารถตัดออกได้ เพราะใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการบวกเลข
ผลบวกของตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1
หาผลบวกของตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1 โดยปรับตัวเลขให้เท่ากัน เพื่อใช้วิธีคูณด้วย 2 แทนการหาผลบวก
ตัวอย่าง
| 6 + 7 | = 6 + 6 + 1 |
| = ( 6 + 6) + 1 | |
| = 6 x 2 + 1 | |
| = 12 + 1 | |
| = 13 |
| 6 + 7 | = 6 + 1 + 7 - 1 |
| = ( 6 + 1) + 7 - 1 | |
| = 7 + 7 - 1 | |
| = 7 x 2 - 1 | |
| = 14 - 1 | |
| = 13 |
บวกด้วย 9
ให้เปลี่ยน 9 เป็น 10 เพื่อให้บวกเลขง่าย โดยนำ 1 ออกจากจำนวนที่นำมาบวกกับ 9
ตัวอย่าง
| 4 + 9 | = 3 + 1 + 9 |
| = 3 + (1 + 9) | |
| = 3 + 10 | |
| = 13 |
5 + 9
5 - 1 = 4 5 + 9 = 14 7 + 9
7 - 1 = 6 7 + 9 = 16 เทคนิคนี้ทำให้ตัดคู่บวกที่อยู่ในคอลัมภ์สีครีมออกจากตารางบวกเลขได้ เพราะทุกคู่ในคอลัมภ์นี้มี 9 อยู่
เหลือคู่บวกที่อยู่ในช่องสีขาวเพียง 15 คู่ ที่ต้องจำเป็นพิเศษ ถ้าสามารถจำผลบวกของ 15 คู่นี้ได้แล้วใช้ร่วมกับเทคนิคต่าง ๆ ที่กล่าวมาข้างต้นจะช่วยให้บวกเลข 1 หลักได้อย่างรวดเร็ว
| | หน้าที่ผ่านมา | อัจฉริยะสร้างได้จากการฝึก หน้า 3 | หน้าถัดไป | |
สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2018-2024 All rights reserved.